Некоторые математические законы называют по аналогии с ситуациями в реальной жизни. Например, теорема о существовании предела у функции, которая «зажата» между двумя другими функциями, имеющими одинаковый предел, называется теоремой о двух милиционерах. Это объясняется тем, что если два милиционера держат между собой преступника и при этом идут в камеру, то заключённый также вынужден туда идти.
Уважаемые коллеги, спасибо за поддержку на форуме! Благодарю вас за интересные математические факты!
Добавлено (28.02.2015, 14:43) --------------------------------------------- Занимательный пример Введите в калькулятор первые три цифры своего номера телефона (без оператора), умножьте их на 80, прибавьте 1, далее нужно это всё умножить на 250, прибавить последние 4 цифра своего номера два раза, вычесть 250, разделить на 2. Ответом будет удивительное число. Результат вас поразит!
Введите в калькулятор первые три цифры своего номера телефона (без оператора), умножьте их на 80, прибавьте 1, далее нужно это всё умножить на 250, прибавить последние 4 цифра своего номера два раза, вычесть 250, разделить на 2. Ответом будет удивительное число. Результат вас поразит!
Следовала инструкции... Результат действительно удивительный! Ирина Анатольевна, спасибо за интересный факт.
Введите в калькулятор первые три цифры своего номера телефона (без оператора), умножьте их на 80, прибавьте 1, далее нужно это всё умножить на 250, прибавить последние 4 цифра своего номера два раза, вычесть 250, разделить на 2. Ответом будет удивительное число. Результат вас поразит!
А я считала несколько раз, но у меня ничего удивительного не получилось:(
Абрахам де Муавр, английский математик, в престарелом возрасте обнаружил удивительное свойство своего сна. Как оказалось, с каждым разом его продолжительность увеличивалась ровно на 15 минут. Ученый даже вычислил день, когда его сон должен был длиться 24 часа. Речь идет о 27 ноября далекого 1754 года. В тот день Абрахам де Муавр умер.
Оказывается, значения синусов и косинусов углов находятся на вашей ладони. Между мизинцем и большим пальцем - угол 90 градусов, между мизинцем и безымянным - 30, между мизинцем и средним - 45, между мизинцем и указательным - 60. И это у всех людей без исключения.
Почему число 142857 называют циклическим? Если разделить единицу на семь и округлить полученный результат до шестого знака после запятой, получится 0.142857. Число 142857 называют циклическим. Если последовательно умножать его на 2, 3, 4, 5 и 6, получаются числа, в которых цифры как будто перескакивают из начала очереди в ее конец: 1 × 142,857 = 142.857 2 × 142,857 = 285.714 3 × 142,857 = 428.571 4 × 142,857 = 571.428 5 × 142,857 = 714.285 6 × 142,857 = 857.142 При этом получившиеся числа практически один в один походят на результаты деления на 7: 1 / 7 = 0.142857 2 / 7 = 0.285714 3 / 7 = 0.428571 4 / 7 = 0.571428 5 / 7 = 0.714285 6 / 7 = 0.857142 Общепринятый формат бумаги А4 имеет размерность 210 на 297 миллиметров. Если разделить 297 на 210, то получится число 1.4142857
Добавлено (01.03.2015, 01:53) --------------------------------------------- Нематематические правила на математическом языке
1. Вы – учитель! Это аксиома. Вы - хороший учитель! Это теорема. И доказывать её нужно на каждом уроке.
2. Каждый ученик – это бесконечность. Стремитесь к ней.
3. Старайтесь, чтобы плоскость Ваших интересов пересекалась с плоскостью интересов Ваших учеников!
4. Ваш авторитет прямо пропорционален Вашим знаниям и чувству юмора!
5. Ваша функция наставника, собеседника должна быть только возрастающей.
6. Отрицательные результаты говорят о том, что надо развернуться, и идти в противоположном направлении.
7. Любознательные, талантливые ученики - это производная от Вашей увлечённости предметом.
8. Если постоянно исследовать свои возможности, то их предел не существует.
10. Пифагор Греческий математик Пифагор считается одним из самых великих. Он жил в Греции в 570-495 гг до н.э. Известен тем, что основал школу пифагорейцев. Также упоминается его имя в связи с известной теоремой в тригонометрии. Однако некоторые источники сомневаются, что именно он доказал ее. Тем не менее, теорема Пифагора играет важную роль в современных измерениях и технологическом оборудовании. Можно даже назвать Пифагора отцом современной математики.
9. Эндрю Уайлс Единственный все еще живущий математик из этого списка, Эндрю Уайлс известен тем, что доказал последнюю теорему Ферма. Чтобы найти решение он буквально заточил себя в 4х стенах на 7 лет. Когда оказалось, что в решении была ошибка, он закрылся еще на год, чтобы найти ее.
8. Исаак Ньютон и Вильгельм Лейбниц В равной степени эти великие ученые внесли свою лепту в развитие математической науки. Они оба создали современный математический анализ – дифференциальное и интегральное исчисление, основанные на бесконечно малых.
7. Леонардо Пизанский Один из самых великих математиков Средних Веков. Невозможно представить современный бухгалтерский и вообще финансовый учет без использования десятичной системы счисления и арабских цифр, начало использования которых в Европе было положено Леонардо.
6. Алан Тьюринг Один из самых великих умов 20 в. Во время второй мировой войны он сделал множество открытий и создал методы расшифровки закодированных сообщений немцев. Он также считается одним из первых настоящих ученых, работающих с компьютером.
5. Рене Декарт Французский философ, физик и математик Рене Декарт известен своим методом радикального сомнения. Тем не менее, этот ученый внес большой вклад в математику. Вместе с Ньютоном и Лейбницем основал современное исчисление.
4. Евклид Считается отцом геометрии, а его великий труд «Элементы» - одной из самых великих работ по математике в истории. Евклид доказал множество теорем и гипотез.
3. Бернард Риман Этот ученый стал одним из самых выдающихся математиков 19 в. У него большой вклад в геометрию, а многие теоремы носят его имя. Гипотеза Римана входит в список семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых Математический институт Клэя выплатит приз в один миллион долларов США.
2. Карл Фридрих Гаусс Считается «королем математики». Многие знают о Гауссе из-за его удивительных умственных способностей – еще в детстве он мог за секунды сосчитать сумму чисел от 1 до 100. С именем Гаусса связаны фундаментальные исследования почти во всех основных областях математики: алгебре, дифференциальной и неевклидовой геометрии, в математическом анализе, теории функций комплексного переменного, теории вероятностей, а также в астрономии, геодезии и механике.
1. Леонард Эйлер Он считается самым великим математиком в истории человечества. Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Эйлер впервые увязал анализ, алгебру, тригонометрию, теорию чисел и др. дисциплины в единую систему, и добавил немало собственных открытий. Значительная часть математики преподаётся с тех пор «по Эйлеру».
Узнали? Это же функция y = sin x! Испанская винодельня «Бодегас Исиос» в Сан-себастьяне. Автор этого шедевра Сантьяго Калатрава Вальс-испанский архитектор и скульптор.
Как в уме умножать на 11? Как быстро в уме умножать двухзначные числа на 11? Всё просто! Просуммируй первую и вторую цифру числа, которое собираешься умножать на 11, и поставь сумму цифр посередине. Получившееся число из трёх цифр и есть результат. В случае если сумма цифр окажется больше 10, например 14, то прибавь 1 к первой цифре, а 4 ставь посередине. Вот примеры, по котором всё станет ясно: 25 x 11 = 2 (2+5) 5 = 275, 34 x 11 = 3 (3+4) 4 = 374, 48 x 11 = 4 (4+8) 8 = 4 (12) 8 = (4+1) (2) 8 = 528.
В советском сыре можно было найти цифры из пищевого пластика, которые коллекционировали многие дети. Вдавленными цифрами на заводе отмечали дату изготовления, номер варки и другую информацию. Сегодня эту информацию чаще всего помещают просто на упаковку.
Добавлено (03.03.2015, 13:14) --------------------------------------------- Впервые человечество для простейших расчётных операций использовало пальцы рук и камешки, немного позже были изобретены устройства, фиксирующие результаты математических действий, это были деревянные бирки с зарубками или верёвочки с узелками. Немного позднее древние египтяне стали считать с помощью специальной полосатой доски, на которой передвигали камни. Назвали это приспособление абак, собственно усовершенствованный абак - ни что иное как русские счёты, которые вошли в обиход в 15 веке.
Занимательный пример Введите в калькулятор первые три цифры своего номера телефона (без оператора), умножьте их на 80, прибавьте 1, далее нужно это всё умножить на 250, прибавить последние 4 цифра своего номера два раза, вычесть 250, разделить на 2. Ответом будет удивительное число. Результат вас поразит!
Красиво! Спасибо за огромнейшее количество информации! Культура майя имела двадцатеричную систему счисления, однако при выполнении математических действий они вообще обходились без нуля
Интересные свойства числа 2013 Во-первых, 2013 раскладывается на простые множители как: 2013 = 3 х 11 х 61 Таким образом, у числа 8 делителей: 1, 3, 11, 33, 61, 183, 671 и 2013.
Оно начинает серию из трёх идущих подряд чисел, имеющих 3 разных простых множителя (и, соответственно, 8 делителей): 2014 = 2 х 19 х 53 2015 = 5 х 13 х 31.
Понятно, что длиннее серий не существует, т.к. среди четырёх подряд идущих чисел одно будет делиться на 4 и, следовательно, иметь кратный простой множитель. Предыдущая такая серия начиналась с числа 1885, а следующая начнётся с 2665.
Число 2013 - это число Смита второй кратности. Для него сумма цифр всех простых множителей вдвое больше суммы цифр числа. 2013 = 3 х 11 х 61 (2 + 0 + 1 + 3) х 2 = 3 + 1 + 1 + 6 + 1 2013 = 11 х 132 + 11 х 13 + 11
Поэтому в тринадцатеричной системе число записывается как (BBB)13 В системе счисления по основанию 13 цифры А, В, С обозначают десятичные числа 10, 11 и 12.
Запишем число 2013 в двоичной системе: (2013)10=(11111011101)2
В троичной: (2013)10=(2202120)3
И в пятеричной: (2013)10=(31023)5
Так вот, во всех этих трёх представлениях суммы цифр одинаковы!
Сумма числа 2013 и его простых делителей 2013 + 3 + 11 + 61 = 2088 равна сумме числа 2014 со своими простыми делителями: 2014 + 2 + 19 + 53 = 2088.
Интересная гипотеза существует относительно числа 2013. Если взять степень двойки и записать её в троичной системе, то там никогда не окажется 2013 нулей. 2012 нулей иможет быть, 2014 - тоже, а вот 213 нулей - никогда. (Однако точного доказательства ещё нет).
Добавлено (05.03.2015, 06:00) --------------------------------------------- Леонардо да Винчи вывел правило, согласно которому квадрат диаметра ствола дерева равен сумме квадратов диаметров ветвей, взятых на общей фиксированной высоте. Более поздние исследования подтвердили его с одним лишь отличием — степень в формуле необязательно равняется 2, а лежит в пределах от 1,8 до 2,3. Традиционно считалось, что эта закономерность объясняется тем, что у дерева с такой структурой оптимальный механизм снабжения веток питательными веществами. Однако в 2010 году американский физик Кристоф Эллой нашёл более простое механическое объяснение феномену: если рассматривать дерево как фрактал, то закон Леонардо минимизирует вероятность слома веток под воздействием ветра.
Интересно и то, что цифра 8 имеет значение идеальности. Так, соединение двух колец обозначает бесконечность и несет в себе баланс во всем. Кроме того, такие государства, как Япония, Индия, Китай, считают, что именно такой символ является настоящим значением любви и благосостояния будущего.
Девиз числа 8: Рассудительность. Цифра 8 - это экстравертное число.
Положительные качества восьмерки: число 8 обладает волевым характером, эта цифра очень сильна, энергична и целеустремленна. Число восемь обладает авторитетом среди остальных людей, оно властно и самодостаточно, умеет руководить и весьма требовательно к своим подчиненным. Цифра 8 рассудительна и организованна.
Отрицательные качества восьмерки: цифра 8 тщеславна, всегда требует признания и весьма цинична. Свой цинизм восьмерка обычно подает как отсутствие иллюзий. Цифра восемь часто испытывает слабость к деньгам, она жаждет власти и способна подавлять окружающих. Восьмерка может пострадать от своего избытка энергии, напряженности и излишней активности. Обычно числу восемь не хватает подлинно человечных чувств.
Цвета числа 8: бледно-желтый, бронзовый, канареечный, желто-коричневый, бежевый, темно-желтый, опаловый.
Малые старинные русские меры длины — пядь и локоть. Пядь — это расстояние между вытянутыми большим и указательным пальцами руки при их наибольшем удалении (размер пяди колебался от 19 см до 23 см). Говорят: «Не отдать ни пяди земли», подразумевая не отдать, не уступить даже самой малой части своей земли. Об очень умном человеке говорят: «Семи пядей во лбу». Локоть — это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба (размер локтя колебался в пределах от 38 см до 46 см и соответствовал двум пядям). Сохранилась поговорка: «Сам с ноготок, а борода с локоток».
