Уважаемые информатики, вот у меня возник такой вопрос: Учебник информатики Семакин 10 кл. из. 2015 г. стр. 33 № 7 Проводятся две лотереи "4 из 32" и "5 из 64". Сообщение о результатах какой из лотерей несет больше информации и во сколько раз? Предлагаемое решение: 32=2^5 4*5=20 бит информации о 4-х из 32 64=2^6 6*5=30 бит информации о 5-и из 64 Ответ: 1,5 раза
Но это не справедливо, если номера разыгрываются с помощью лототрона. После выпадения первого шарика остается уже 31 шарик и т.д., значит каждый следующий шарик будет нести информации меньше 5 бит. А вы как считаете?
В указанном задании ставится вопрос только о том, какое сообщение содержит больше информации. Во сколько раз больше - не спрашивается. C(32, 4) < C(64, 5) Следовательно, второе сообщение содержит больше информации. Но если очень хочется посчитать, во сколько раз... C(32, 4) = 35960 C(64, 5) = 7624512 log2(35960) = 15,134... log2(7624512) = 22,862... Примерно в 1,5106 раза.
Может совпадение? Проверим на другом примере В лото 9 из 64 номеров: 27540584512 комбинаций. 34.681 бит (против 9*6=54 бит) В лото 4 из 32 номеров: 35960 комбинаций 15.134 бит (против 5*4=20 бит) 34.681/15.134 = 2,3 раза ( против 54/20= 2,7 раза)
