Хотелось бы внести свою крошечную лепту в данную дискуссионную тему: Только новый стиль. Вообще не стоило бы никому путать нас со старым стилем. Хотя, для экзотики, как кто-то из коллег говорит, можно указывать в энциклопедиях старый стиль, но праздновать и отмечать - только по новому стилю.
В принципе можно как угодно отмечать. Ведь даты года - это условность. Обороты Земли вокруг Солнца, прошедшие с какого-то события, в любом случае не будут точными (хотя бы из-за високосных дней и часов), да и много ли в этом смысла? Христианская Пасха вообще каждый год в разные даты (зато всегда в воскресенье), притом не совпадающие у разных конфессий. То же самое с "днём города", если город довольно древний, - там вообще ничего не известно.
С моментаКрещения Руси Великим князем Киевским Владимиром Святым в 988 году и в течение почти 500 лет началом года на Руси, как и в Византии, считалось 1 марта. В 1492 году, по инициативе Великого князя Московского Ивана III, начало года было официально перенесено на 1 сентября и отмечалось так более двухсот лет. Указом Петра I от 15 декабря 1699 года в 1700 году в России произведена календарная революция – были введены христианское летоисчисление и начало года с 1 января. Указом предписывалось день после 31 декабря 7208 года от «сотворения мира» считать 1 января 1700 года от «рождества Христова».