Чтобы показать детям красоту математики, я изредка показываю им фокусы. Это мотивирует их искать секрет фокуса, а значит узнавать что-то новенькое. Не это ли нам, учителям, надо - интерес к учению!? Фокус называется "Угадаю зачеркнутую цифру". 1. Запишите любое четырехзначное число так, чтобы я его не видела. 2. Теперь запишите число из тех же цифр, но поменяйте их местами. 3. Вычтите из большего числа меньшее, зачеркните в получившейся разности одну цифру и назовите мне сумму оставшихся цифр, а я отгадаю какую цифру вы вычеркнули. Секрет фокуса: сумма цифр в разности всегда кратно 9 ( 9 или 18), остается лишь из 18 или 9 вычесть сумму оставшихся цифр. Пример: 5789 и 9857; 9857-5789=4068. К примеру зачеркнута цифра 4, тогда 18-(6+8)=4. Есть ли у Вас такие фокусы?
Фокус "Угадай дату рождения" Секрет фокуса. Для начала надо выбрать человека и попросить его: 1. Загадать день своего рождения. 2. День рождения умножить на 2. 3. К результату прибавить 5. 4. Полученный результат умножить на 50. 5. Прибавить номер месяца, в котором родился. Попросите человека назвать полученное число. От результата вычитаем 250 , и готово! Получится 3 или 4 цифры. Первые 2 цифры (если результат - четырёхзначное число) или первая цифра (если результат - трёхзначное число) - день рождения, а две последние цифры - месяц рождения.
Опять и опять ПЯТЬ Простенький и коротенький фокус, где фокуснику даже не надо ничего считать и думать. Просите задумать любое число (хоть 50-тизначное), затем просите прибавить к нему следующее по порядку, затем пусть прибавит к сумме 9, разделит полученное пополам, и вычесть из результата задуманное им число. Вы легко называете число которое у него получилось!
Секрет фокуса: Вы легко угадываете сколько у него получилось, потому что какое бы он число не загадал после всех подсчетов у него всегда будет 5. Пример: загадали 25 25+26=51, 51+9=60, 60/2=30, 30-25=5 загадали 564 564+565=1129, 1129 + 9 = 1138, 1138/2=569, 569-564=5 загадали 444444 444444+444445=888889, 888889+9=888898, 888898/2=444449, 444449-444444=5
Фокус "Угадай возраст" "Фокусник" предлагает кому-нибудь из учащихся умножить число своих лет на 10, затем любое однозначное число умножить на 9, из первого произведения вычесть второе и сообщить полученную разность. В этом числе "фокусник" должен цифру единиц сложить с цифрой десятков - получится число лет.
Тайна девятки Существует множество других фокусов с числами, в которых используются некоторые любопытные особенности числа 9. Например, написав в обратном порядке любое трехзначное число (при условии, что первая и последняя цифры различны) и вычтя из большего числа меньшее, мы всегда получим в середине девятку и сумму крайних цифр, тоже равную 9. Это означает, что вы сразу можете назвать результат вычитания, зная только его первую или только последнюю цифру. Если теперь написать разность в обратном порядке и эти два числа сложить, то получится 1089.
Секрет фокуса: Число 1089 пишется заранее на листе бумаги, который затем переворачивается лицевой стороной вниз. После того, как зритель окончит серию операций, описанных выше, и объявит свой окончательный результат — 1089, покажите записанное вами предсказание, держа при этом лист вверх ногами. Написанное на нем число будет прочитано как 6801, что, конечно, не будет правильным ответом. Сделайте удивленное лицо, а затем извинитесь, что взяли лист не так, как нужно. Переверните его на 180 градусов и покажите верное число. Это небольшое попутное представление вносит развлекательный характер в демонстрацию фокуса.
Все дороги ведут к нулю Зритель загадывает двузначное число, выполняет определённые действия и в итоге у него получается ноль.
Секрет фокуса: Зритель загадывает любое двузначное число. к примеру 45. Затем он должен поменять цифры местами, получится 54. Полученный результат записывается 4 раза подряд. 54545454 Зритель убирает 1-ю и последнюю цифры этого числа 454545. Полученное число умножается на 3. В данном случае ответ 1363635. Полученное число делим на 7 (получается 194805). Это число делим на 9 (получается 21645). Делим число на 13 (получается 1665). Полученное число делим на первоначально задуманное (45) ответ 37. Обратите внимание что 37 получается всегда при любых первоначально загаданных числах. Итак для получения ) Вам остается навычитать любыми вариантами 37. Этот фокус может удивить даже сильных математиков. Удачи.
Если взять любое трехзначное число, в котором цифры не повторяются, написать его наоборот и вычесть большее число из меньшого, то в результате по середине всегда будет цифра 9. Например: 654-456=198 741-147=594
Угадаю задуманное число: 1. Запишите на листе бумаги любое трехзначное число и передайте его соседу. 2. Сосед должен приписать к нему это же число еще раз и передать своему соседу. 3. Сосед должен разделить это число на 7 и передать листочек дальше. 4. Следующий сосед разделит полученное число на 11. 5. Следующий, умножит это число на 2. 6. Следующий сосед разделит полученное число на 13. 7. Передать листочек учителю. Секрет фокуса: Когда к трехзначному числу приписывают такое же число, то тем самым умножается число на 1001, а затем, разделив последовательно на 7, 11, 13, число разделили его на 1001, то есть получили задуманное трехзначное число умноженное на 2.
Пусть кто-либо задумает какое-нибудь многозначное число, например, число 847. Предложите ему найти сумму цифр этого числа (8+4+7=19) и отнять ее от задуманного числа. Получится: 847-19=828. в том числе, которое получится, пусть он зачеркнет цифру – безразлично какую, и сообщит вам все остальные. Вы немедленно назовете ему зачеркнутую цифру, хотя не знаете задуманного числа и не видели, что с ним проделывалось. Выполняется это очень просто: подыскивается такая цифра, которая вместе с суммою вам сообщенных цифр составила бы ближайшее число, делящееся на 9 без остатка. Если, например, в числе 828 была зачеркнута первая цифра (8) и вам сообщили цифры 2 и 8, то, сложив 2+8, вы соображаете, что до ближайшего числа, делящегося на 9, т. е. до 18 – не хватает 8. Это и есть зачеркнутая цифра.
Почему так получается? Потому что если от какого-либо числа отнять сумму его цифр, то останется число, делящееся на 9 без остатка, иначе говоря такое, сумма цифр которого делится на 9. В самом деле, пусть в задуманном числе а – цифра сотен, в – цифра десятков, с – цифра единиц. Значит всего в этом числе единиц 100а+10в+с. Отнимая от этого числа сумму цифр (а+в+с), получим: 100а+10в+с-(а+в+с)=99а+9в=9(11а+в), т. е. число, делящееся на 9. При выполнении фокуса может случиться, что сумма сообщенных вам цифр сама делится на 9, например 4 и 5.Это показывает, что зачеркнутая цифра либо 0, либо 9.Тогда вы должны ответить: 0 или 9.
По остаткам от деленияПредложите детям задумать любое число от 6 до 60.Попросите разделить это число на 3, потом на 4 и, наконец, на 5, а затем назвать по порядку остатки от деления. Этого вполне достаточно, чтобы угадать задуманное число. Секрет фокуса: Чтобы угадать число, надо первыйостаток умножить на 40, второй — на 45 и третий — на 36. Если вы сложите все произведения, а сумму разделите на 60, то в остатке получится задуманное число.Например: задуманное число 10. После деленияполучаются остатки 1, 2, 0. С ними вы производите указанные действия: 1 × 40 = 40, 2 × 45 = 90, 0 × 36 = 0, 40 + 90 + 0 = 130, 130: 60 = 2. Здесь после деления 130 на 60 в остатке получается задуманное число 10.
Пусть Ваши гости загадают число от 1 до 9. Затем умножат это число на 9. Сложат между собой 2 цифры полученного числа (например получилось 18, прибавляем 1+8). Затем предложите гостям загадать Европейскую страну на первую букву полученной цифры (9-Д-Дания). А затем загадать крупное животное на третью букву в загаданной стране(Н-Носорог). Поверьте, все Ваши гости будут очень удивлены, когда вы им скажете:"Ну, не знаю, какую страну вы загадали, но знаю точно - носороги в Дании не водятся."
Секрет фокуса.
Полученное в результате число всегда будет равно 9, на букву Д в Европе только Дания, а на Н трудно придумать животное кроме носорога.
Фокус № 2
Предложите собеседнику загадать любое число,хоть семизначное (ему же сложнее будет, Вам - без разницы). После этого нужно прибавить к этому числу следующее по порядку число, а к нему прибавить девять. Далее - пусть поделит число на два и отнимет загаданное число. То число, которое получится, Вы легко угадаете. Это число будет пять. Для наглядности. Пусть загаданное число будет 118. 1) 118+119=237 2) 237+9=246 3) 246:2=123 4) 123-118=5
Обратитесь к зрителю: «Загадайте два числа, расположенных друг против друга на циферблате. Загадали? Теперь вычтите меньшее число из большего. Хорошо? Внимание! В результате получилось 6». Теперь быстро обратитесь к другому зрителю с таким же вопросом. Когда он произведет подсчет, сообщите ему точно такой же результат — 6. Обратитесь еще к кому-нибудь и проделайте то же самое. Зрители просто не дадут вам возможности продолжать демонстрацию
Секрет фокуса: Фокус легко раскрываем, поэтому в нем имеет значение скорость. Какие бы два числа, расположенных на циферблате друг против друга, ни загадали зрители, разность будет всегда равна 6.
Фокус-покус Если вы все правильно посчитаете, то ответ будет 565
Секрет фокуса:
Задумайте число, затем прибавьте к нему 25. Прибавьте еще 125. Теперь вычтите 37. Вычтите задуманное число. Умножьте полученное на 50. Разделите на 10. Ответ сошелся?
