НАЧАЛЬНАЯ
ШКОЛА
ОСНОВНАЯ
И СРЕДНЯЯ
ОБОБЩЕНИЕ
ОПЫТА
КОММЕНТАРИИ
еще...
Модуль - это часть образовательной программы, это законченный блок по определённ...
Вот это и плохо! Ученики не хотят думать,привыкли списывать.
Людмила Григорьевна, спасибо за полезный материал, обязательно использую в работ...
Спасибо за поздравления и внимание к блогу, Людмила Григорьевна!
А в интернете давно на все есть ответы.
Очень интересное объяснение понятия "модуль"... Хотя все давно знают, ...
Наталья Ивановна, благодарю за полезный и актуальный ресурс!
ОНЛАЙН
Kargapolova

Математический бой. Примеры задач

Игры и викторины по математике


• игра, викторина, олимпиада
01.03.2012
1. В левой верхней клетке прямоугольной поляны 100x100 сидят 20 ёжиков. За один ход один из ёжиков переходит на одну клетку вправо или вниз. Через несколько ходов все ёжики собрались в правой нижней клетке. Каким может быть наименьшее количество клеток, не посещенных ни одним ёжиком?

2. Произведение каких-то трех делителей числа n делится на n2. Докажи-те, что произведение любых двух из них делится на n.

3. Произведение цифр 100-значного числа равно 3100. Какое наибольшее значение может принимать сумма цифр этого числа?

4. В каждой клетке квадрата 10x10 стоит рыцарь или лжец. Соседями считаются люди, стоящие в клетках, имеющих общую сторону. Каждый из стоящих сказал: «Среди моих соседей чётное число лжецов». Известно, что в угловых клетках стоят рыцари. Докажите, что в центральном квадрате 8x8 стоит чётное число лжецов.

5. Знайка вырезал из квадрата прямоугольник с тем же центром и сторонами, параллельными сторонам исходного квадрата, но не лежащими на них. Незнайка заявил, что может разрезать получившуюся фигуру на 6 треугольников. Мог ли он оказаться прав?

6. На полке лежат 623 карточки, пронумерованные числами от 1 до 623. Вася и Петя играют в следующую игру. Вася выбирает любую карточку и кладет ее на стол, Петя выбирает любую из оставшихся карточек и кладет ее справа от Васиной, потом Вася кладёт справа ещё одну карточку и т.д. Число на каждой карточке, начиная со второй, должно давать в сумме с числом на предыдущей карточке полный квадрат. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход (возможно, из-за того, что карточки кончились). Кто выиграет при правильной игре?

 7. На стене по кругу расположены 100 переключателей. Каждый может находиться в трех положениях: влево, вправо, вверх. Если какие-то три переключателя подряд находятся в трех разных положениях, сумасшедший электрик переключает все их в то положение, которое имеет один из крайних переключателей среди этих трех. Докажите, что он не может проделать эту операцию более 100 раз. 

8. Даны положительные числа x, y и z. Докажите, что числа x+y+zxyz и xy+yz+zx–3 не могут быть одновременно отрицательными.

©
?

Понравилось? Сохраните и поделитесь:
ссылки
По кнопке ниже вы можете скачать Математический бой. Примеры задач категории Игры и викторины по математике бесплатно. Будем благодарны, если вы оставите отзыв или посмотрите еще другие материалы на нашем сайте.



Загрузка началась...
Понравился сайт? Получайте ссылки
на лучшие материалы еженедельно!
Подарок каждому подписчику!

6695
0
4

Рекомендации:

Л
Любовь
#1 | 31.10.2014 | 17:20 | 0
Спасибо, очень полезные материалы. Я с удовольствием пользуюсь ими.

irinapanova
#2 | 16.11.2014 | 22:20 | 0
Спасибо за задачки! Очень интересные! Попробуем разобрать их на внеклассном занятии.

А
Анна Александровна
#3 | 14.01.2015 | 16:54 | 0
Очень интересно и полезно

annatim
#4 | 22.06.2015 | 19:50 | 0
Спасибо за интересные задачи. Посоветую коллегам.





БУДЬТЕ С НАМИ
Регистрация
Подписка
Вход на сайт